matlab解二阶微分方程的一个问题

'D2x=g/(1 - (a^2*(2*c + 2*x)^2)/(4*b^4*((c + x)^2/b^2 - 1)))^(1/2)','x(-b-c)=0,Dx(-b-c)=10.7'
自变量是t
MATLAB跑了半天没结果啊，如果我不要解析解，只想知道 x = - c 时 t 的取值，应该怎么做？

不是每个微分方程都能解的。
你的这个方程必须自己化简一下，计算机不能代替人思考的。
简化完以后再用matlab解试试。

实在不行就用工具箱吧。

求解一阶ode的代码是很直接的。然而，二阶或者三阶的ode不能够直接应用求解。你必须先将高阶的ode改写成一阶的odes系统，使得它可以采用matlab ode求解器。 这是一个如何将二阶微分方程改写成两个一阶微分方程以便利用matlab的诸如ode45等求解器求解的例子。下面的方程组包含了一个一阶与一个二阶微分方程： x'= - y*exp（-t/5）+y' * exp（-t/5）+1； （1） y''= -2*sin（t）； （2） 第一步是引入一个新的变量，使得它等于具有二阶导数的自由变量的一阶导数： z=y' （3） 对上式两边求导如下： z' = y'' ； （4） 将（4）式带入（2）式得到如下方程： z'= -2*sin（t） （5） 联立（1），（3）与（5）得到三个一阶微分方程： x'= - y*exp（-t/5）+y' * exp（-t/5）+1; (1) z=y'; （3） z'= -2*sin（t） （5） 既然 z＝y' ，用z代替等式（1）中的y' 。而且，因为matlab要求所有的导数项在左边，改写等式（3）。得到如下的方程组： x'= - y*exp（-t/5）+z* exp（-t/5）+1; (1a) y'=z ; (6a) z'= -2*sin（t）； （5a） 为了利用ode45或者是matlab的其他的ode求解器求解上面的方程组，需要建立一个包含这些微分方程的函数。这个函数需要两个输入：状态量与时间，返回状态的微分，建立命名为odetest.m的函数如下： function xprime=odetest(t, x) % 既然状态量以单个向量的形式输入，我们令： ％ x（1）＝x； ％ x（2）＝y； ％ x（3）＝z； xprime（1）＝－x（2）* exp（－t/5）＋x（3）*exp(-t/5)+1； ％ x'= - y*exp（-t/5）+z* exp（-t/5）+1; xprime（2）＝－x（3）； ％ y'=z xprime（3）＝－2×sin（t）； ％ z'= -2*sin（t） xprime＝xprime（：）； ％ 这是为了确保返回的是个列向量 采用ode23或者另外的matlab ode求解器求解方程系统，定义起始和停止时间以及初识的状态向量。例如： t0 = 5 ; % 起始时间 tf = 20 ; ％ 停止时间 x0 = [1 –1 3] ; ％ 初识条件 [t , s] = ode23 ( @odetest, [t0 ,tf ], x0) ; x = s (: , 1 ); y = s (: , 2 ); z = s (: , 3 );