设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-03 16:53

提问者网友：欺烟
2021-01-02 18:22

设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-01-02 19:26

A解析分析：在a＞0且a≠1时，函数y=ax在R上是减函数的a的取值范围是（0，1），而函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数的a的取值范围是满足a-2＜0，然后根据a的两个取值范围判断冲要性．解答：由函数y=ax在R上是减函数，则0＜a＜1，此时a-2＜0，所以函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数；若函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数，则a-2＜0，即a＜2，当1＜a＜2时，函数y=ax在R上是增函数．所以在a＞0且a≠1时，函数y=ax在R上是减函数是函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数的充分而不必要条件．故选A．点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解答此题的关键是掌握指数函数的性质，同时需要掌握与幂函数有关的类型函数的单调性问题，属基础题．

全部回答

1楼网友：玩家
2021-01-02 20:39

感谢回答

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！