如图，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于点D、E，AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC面积的比为________．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-31 08:41
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-30 22:59
如图，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于点D、E，AE：EC=1：2，那么△ADE与△ABC面积的比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-30 23:45
1：9解析分析：先由平行得出两三角形相似，再由已知条件得出对应边AE、AC的比，即相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质解答．解答：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
又∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴△ADE与△ABC面积的比为1：9．点评：本题综合考查相似三角形的判定和性质，要掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
∴△ADE∽△ABC，
又∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴△ADE与△ABC面积的比为1：9．点评：本题综合考查相似三角形的判定和性质，要掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-12-31 00:41
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