奇涵数与奇函数相乘为什么奇函数

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解决时间 2021-01-17 12:35

提问者网友：了了无期
2021-01-16 21:48

奇涵数与奇函数相乘为什么奇函数

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-16 22:15

奇函数和奇函数相乘不是奇函数，是偶函数。
设f（x），g（x）为奇函数，F（x）=f（x）*g（x）
F（-x）=f（-x）*g（-x），又f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）；
所以，f（-x）*g（-x）=【-f（x）】*【-g（x）】=f（x）*g（x）=F（x）；
即，F（-x）=F（x），
综上，F（x）为偶函数。

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1楼网友：旧脸谱
2021-01-16 22:54

f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),令h(x)=f(x)g(x)，则h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)即h(-x）=h(x)∴奇涵数与奇函数相乘为偶函数。你这个命题是错的

2楼网友：渡鹤影
2021-01-16 22:26

奇函数与奇函数相乘是偶函数.
　　证明：
　　设f(x),g(x)均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)为偶函数.

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