有一篮苹果，两个两个的拿剩一个，三个三个的拿剩一个，四个四个的拿剩一个，五个五个的拿剩一个，六个六

有一篮苹果，两个两个的拿剩一个，三个三个的拿剩一个，四个四个的拿剩一个，五个五个的拿剩一个，六个六个的拿剩一个，七个七个的拿，能拿完，请问这篮子里有多少个苹果？

问: 有一篮子鸡蛋,一个一个拿完,两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个,7个7个拿拿完,问有多少个?xiexie

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两个两个拿剩一个,三个三个拿剩1个,四个四个拿剩一个,5个5个拿剩1个,六个六个拿剩1个
所以减去一个,则它能被2,3,4,5,6整除
2,3,4,5,6最小公倍数是60
所以个数是60a+1
能被7整除
60a+1=7n
n=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7
令(4a+1)/7=b
则4a+1=7b
a=(7b-1)/4=b+(3b-1)/4
令c=(3b-1)/4
4c=3b-1
b=(4c+1)/3=c+(c+1)/3
所以c除以3,余数是2
所以c=3m+2
b=4m+3
a=7m+5
n=(60a+1)/7=60m+43
60a+1=7n=420m+301
所以有无数个解
m=0时最小,此时有420×0+301=301个

721

49

49个

为她们的合数之积再加一，为4*5*6*7+1=841

29个