如图(1),在Rt△ABC中,∠B=90°,AE平分∠BAC,将AB沿AE折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=6,BC=8,可用下面的方法求线段BE的长:
由折叠可知:AD=AB=6,BE=DE,∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中,∠B=90°,∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=10,CD=AC-AD=4,设BE=DE=x,则CE=8-x
在Rt△CED中,∠EDC=90°,∴EC2=ED2+CD2,即(8-x)2=x2+42,整理得:64-16x=16
解得:x=3
仿上面的解答法解答下题:
如图(2),在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=13cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求DE的长度.
如图(1),在Rt△ABC中,∠B=90°,AE平分∠BAC,将AB沿AE折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=6,BC=8,可用下面的方法求线段BE的长:由折叠
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 23:02
- 提问者网友:两耳就是菩提
- 2021-01-02 19:48
最佳答案
- 五星知识达人网友:低血压的长颈鹿
- 2021-01-02 20:38
解:由折叠可知:AD=AF=13,DE=EF,∠ADE=∠AFE=90°,
在Rt△ABF中,
∵∠B=90°,
∴BF2=AF2-AB2=132-52=144,
∴BF=12,
设EF=DE=x,CF=BC-BF=13-12=1,则CE=5-x,
在Rt△CEF中,∠EDC=90°,
∴EF2=CE2+CF2,
即x2=(5-x)2+12,
整理得:10x=26,
解得:x=2.6.解析分析:首先利用勾股定理在Rt△ABF中计算出BF的长,继而得到FC的长,然后再设EF=DE=x,则CE=5-x,再在Rt△CEF中利用勾股定理计算出DE的长.点评:此题主要考查了图形的翻折变换,以及勾股定理的应用,关键是掌握翻折后哪些线段是对应相等的.
在Rt△ABF中,
∵∠B=90°,
∴BF2=AF2-AB2=132-52=144,
∴BF=12,
设EF=DE=x,CF=BC-BF=13-12=1,则CE=5-x,
在Rt△CEF中,∠EDC=90°,
∴EF2=CE2+CF2,
即x2=(5-x)2+12,
整理得:10x=26,
解得:x=2.6.解析分析:首先利用勾股定理在Rt△ABF中计算出BF的长,继而得到FC的长,然后再设EF=DE=x,则CE=5-x,再在Rt△CEF中利用勾股定理计算出DE的长.点评:此题主要考查了图形的翻折变换,以及勾股定理的应用,关键是掌握翻折后哪些线段是对应相等的.
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- 1楼网友:第幾種人
- 2021-01-02 21:26
这个解释是对的
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