已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直，求a的值.请大家帮帮忙。

(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)
为什么请大家帮帮忙。谢谢。

在解析几何当中，两条垂直时，这两条直线的斜率互为负倒数。即：K1*K2=-1
这是个定理。可能你还没学到！
解：直线L1：(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率：k1=-(3a+2)/(1-4a)
直线L2：(5a-2)X+(a+4)y-7=0的斜率：k2=-(5a-2)/(a+4)
∵K1*K2=-1
∴【-(3a+2)/(1-4a)】【-(5a-2)/(a+4)】=-1
即：(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0

对于(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a) 为什么？
答：你知道 y=kx+b的斜率为k（x的系数，前提是，y在另一侧且系数为1）
则：原方程可化为：y=-(3a+2)/(1-4a)x-8/(1-4a)
这里x的系数就是“-(3a+2)/(1-4a)”为直线的斜率。

a=1