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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(  )A. 45

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解决时间 2021-02-06 08:54
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(  )A. 45
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设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2×2b,即a+c=2b?(a+c)2=4b2=4(a2-c2),所以3a2-5c2=2ac,同除a2,整理得5e2+2e-3=0,∴e=35
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