已知数列{an}，{an}的前项和为Sn=(2^n)-1，求数列{an}的通项公式
写出详细步骤
这个数列题怎么解
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-21 00:37
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-20 10:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-20 11:37
∵Sn=a1+a2+a3+......+a(n-1)+a(n)
S(n-1)=a1+a2+a3+......+a(n-1)(n>1)
∴当n>1时，a(n)=S(n)-S(n-1)
-----------------本题目：
当n>1时，a(n)=S(n)-S(n-1)=(2^n)-1-[2^(n-1)-1]=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
当n=1时，a1=S1=1=2^(1-1)
所以，数列{an}的通项公式为：
an=2^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-20 12:23
a1=S1=2-1=1
Sn=(2^n)-1
an=Sn-Sn-1=(2^n)-1-((2^(n-1))-1)=2^(n-1)
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