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求tan25+tan35+√3tan25tan35的值

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解决时间 2021-03-06 16:31
求tan25+tan35+√3tan25tan35的值
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原式=tan(25+35)(1-tan25tan35)+√3tan25tan35=tan60(1-tan25tan35)+√3tan25tan35=√3-√3tan25tan35+√3tan25tan35=√3
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tan(25+35)=tan60 --->(tan25+tan35)/(1-tan25tan35)=√3 --->tan25+tan35=√3-√3tan25tan35 --->tan25+tan35+√3tan25tan35=√3
原式=tan(25+35)(1-tan25tan35)+√3tan25tan35=tan60(1-tan25tan35)+√3tan25tan35=√3-√3tan25tan35+√3tan25tan35=√3
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