求常微分方程的通解y'+y=e–x
求常微分方程的通解y"-y'+10y=0
求常微分方程的通解y'=2xy求高手帮忙谢谢
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-12 16:21
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-11 17:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-11 17:51
^1、dy/dx=2xy
dy/y=2xdx
两边积分：ln|y|=x^2+C
y=Ce^(x^2)
2、e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分：ye^x=x+C
y=(x+C)e^(-x)
3、（我怀疑你题抄错了……）
特征方程为r^2-r+10=0, r=(1±√39i)/2
所以y=e^(x/2)*(C1sin(√39/2*x)+C2cos(√39/2*x))
dy/y=2xdx
两边积分：ln|y|=x^2+C
y=Ce^(x^2)
2、e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分：ye^x=x+C
y=(x+C)e^(-x)
3、（我怀疑你题抄错了……）
特征方程为r^2-r+10=0, r=(1±√39i)/2
所以y=e^(x/2)*(C1sin(√39/2*x)+C2cos(√39/2*x))
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