已知幂函数f(x)=X的m²-2m-3次方(m∈Z），关于y轴对称，且与XY轴无交点
1.求f(x)解析式
2.讨论函数g(x)=庚号f(x)开a次方-xf(x)分之b的奇偶性（ab∈R）
设a为常数且0<a<1,解不等式㏒a[4+(x-4)a]<2㏒a(x-2)
a为何值，对区间[0,3]上任意实数x，不等式㏒（2a²-1）（2X+2）<-1恒成立
是否存在实数a,使F（X)=㏒a(ax-庚号a)在区间[2.,4]上为增函数
求F(x)=ln[庚号（x+1)](x>0)的反函数
求y=3的（x²-1）次方（-1≤x＜0)的反函数
1、因为f(x)与XY轴无交点，根据幂函数的性质，得m²-2m-3<0，解不等得-1<m<3，又因为m∈Z，所以m=0，1，2。当m=0时，f(x)= X的-3次方 是奇 函数，不成立， 当 m=1时，f(x)=X的-4次方 是偶 函数符合条件，当m=2时，f(x)=X的-3次方 是奇 函数不成立。
所以f(x)=X的-4次方 。
1、因为f（x）关于y轴对称，所以f（x）是偶函数，所以f（x）＝f（－x）
所以f（x）＝f（－x）＝m²－2（－m）－3＝m²＋2m－3＝（m＋3）（m－1）
2、g（x）＝根号f（x）＝根号（m＋3）（m－1）