已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则A.f（x）=log2x-1（x＞2）B.f（x）=log2x-1（x＞0）C.f（

已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则A.f（x）=log2x-1（x＞2）B.f（x）=log2x-1（x＞0）C.f（x）=log2（x-1）（x＞2）D.f（x）=log2（x-1）（x＞0）

A解析分析：由题意可得，函数y=f（x）是函数y=2x+1（x＞0）的反函数，求出函数y=2x+1（x＞0）的反函数，即可得到f（x）的解析式．解答：由于函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，故函数y=f（x）是函数y=2x+1（x＞0）的反函数．由y=2x+1（x＞0）可得x+1=log2y，x=log2y-1，y＞2． 故y=2x+1（x＞0）的反函数为y=log2x-1 （x＞2），故f（x）=log2x-1，（x＞2）．故选A．点评：本题主要考查函数与反函数的图象间的关系，求一个函数的反函数的方法，注意反函数的定义域是原函数的值域，属于基础题．

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