初一的求证数学题目

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE，求证：AD=AE。

证明：∵AB=AC

    ∴△ABC为等腰三角形

    ∴∠B=∠C

    ∵DB=CE

    ∴△ABD≌△AEC

    ∴AD=AE

解：因为AD=AE（已知）     因为∠ADE=∠AED（等边对等角）     因为∠ADE+∠ADB=180°     ∠AED+∠AEC=180°（等式性质）     所以∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）     因为AB=AC（已知）     所以∠B=∠C（等角对等边）     在△ABD与△AED中     ∠B=∠C（已证）     ∠ADB=∠AEC(已证）     AB=AC（已知）     所以△ABD∽△AED（A.A.S)     所以AD=AE(全等三角形对应边相等）

证明；因为AB=AC          所以∠B=∠C          又因为BD=CE         所以△ABD≌△AEC         所以AD=AE

因为AB=BC所以角B等于角C。又因为BD等于CE。所以在三角形ABD与三角形ACE中。AB等于AC，角B等于角C、BD等于EC。所以三角形ABD全等于三角形ACE。所以AD等于AE

证明三角形ABD全等于AEC，然后得出AD=AE;

三角形ABD全等于AEC可由边角边定理得出

AB=AC,角B=角C,(ABC是等腰三角形，底角相等)

在加上BD=EC;

满足了边角边定理的条件