周末爷爷做什么呢?

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解决时间 2021-03-14 00:29

提问者网友：战魂
2021-03-13 16:51

周末爷爷做什么呢?

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-03-13 17:24

给A=2a&#;-3ab+4
和B=2a&#;-4ab+4
任意给出一组a.b的值，我不用代入求值，就能立刻告诉你A与B谁大谁小，小明听了，半信半疑，但仔细想一想，便知道其中的缘由了，聪明的你，，想必也知道了吧！那就让我们一起来完成下面的探究过程吧！
（1）根据下列a，b的值，求A,B的值；
①a=1,b=0; ②a=﹣1,b=2；③a=﹣2，b=﹣1

（2）计算A－B.

(3)由以上探究过程可知：当a,b满足什么条件时，A＞B，A=B,A＜B?
（1）根据下列a，b的值，求A,B的值；
①a=1,b=0; ②a=﹣1,b=2；③a=﹣2，b=﹣1

解:①a=1,b=0
由A=2a&#;-3ab+4
&#;A=2×1&#;-3×1×0+4=6,
B=2a&#;-4ab+4
&#;B=2×1&#;-4×1×0+4=6;

②a=﹣1,b=2
由A=2a&#;-3ab+4
&#;A=2×(-1)&#;-3×(-1)×2+4=12,
B=2a&#;-4ab+4
&#;B=2×(-1)&#;-4×(-1)×2+4=14;

③a=﹣2，b=﹣1
A=2a&#;-3ab+4
&#;A=2×(-2)&#;-3×(-2)×(-1)+4=6,
B=2a&#;-4ab+4
&#;B=2×(-2)&#;-4×(-2)×(-1)+4=4;

（2）计算A－B.
A－B=(2a&#;-3ab+4)-(2a&#;-4ab+4)
=2a&#;-3ab+4-2a&#;+4ab-4
=ab.

(3)由以上探究过程可知：当a,b满足什么条件时，A＞B，A=B,A＜B?
当a,b同时,
由A－B=ab>0
&#;A>B.

当a=0或b=0时(即a,b中至少有一个是0时),
由A－B=ab=0
&#;A=B.

当a,b异时,
由A－B=ab<0
&#;A

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