求证:平面内不存在这样的四个点A、B、C、D,使得△ABC、△DBC、△ABD、△ADC都是锐角三角

求证:平面内不存在这样的四个点A、B、C、D,使得△ABC、△DBC、△ABD、△ADC都是锐角三角

画图可得这里任何一个三角形都含一个内角和四边形ABCD共角所以说,除非四边形的四个内角都小于90度,4个三角形才都是锐角三角形由于四边形内角和=3604个角都小于90度则内角和======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：假如存在。四个三角星都为锐角三角形。角A、角B、角C、角D都是小于90度的角则角A+B+C+D小于360度。根据四边形定则，内角和为360度与之矛盾。所以不存在。假设错误 (角A为角BAD,角B为角ABC,角C为角BCD，角D为角CDA你可以画一下)供参考答案2:欧式几何不存在，因为这样的四边形内角和360，不可能四个角都是90°以下，而有一个角不是锐角，这个三角形就不是锐角三角形了不过非欧几何里有四边形内角和小于360°的情况，这个理论体系完全不一样了就供参考答案3:峻熙 (峻:高大威猛;熙:前途一片光明)觅波、静曼

好好学习下