若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是

若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是

小于0的部分不取不就行了么，那是定义域的事儿，跟值域无关

值域为R
即：ax²+3x+4要保证取遍(0,+∞)的所有数
即：ax²+3x+4最小值不能大于0
即：ax²+3x+4最小值必须要小于等于0
即：ax²+3x+4=0要有解
即：△≥0
不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

只要值域为R,没说定义域为R

呵呵，你的这个问题曾经也困扰了我很久，后来我终于明白了！我从集合的角度来跟你解释吧！
原函数的值域为R，则定义域必须取遍(0，＋∞)内的一切x值，假设ax∧2＋3x＋4的取值范围是(k，＋∞)，那么集合(k，＋∞)一定要包含集合(0，＋∞)即k≦0.
假如k＞0，那么值域还会是R吗？
假如k＞0，那么(0，k)上对应的函数值还存在吗？
因此，一定要保证ax∧2＋3x＋4≦0有解！
∴△≧0
如果还不明白，请追问！

△＞0的话ax2+3x+4是会小于0,
但是
你可以不取使它小于0的x啊

比如
lgx ,这儿x会小于0，但我们取x＞0即可。