设随机试验中，某一事件A出现的概率为x>0，试证明：不论x>0如何小。x迟早会为1

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解决时间 2021-03-26 13:03

提问者网友：沉默菋噵
2021-03-26 03:38

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-03-26 03:48

证明：假设在n次独立试验后，A都不发生，这种可能性的概率函数为：
f(x)=(1-x)^n
由于X为随机事件的概率，而题目给定x>0，因此其定义域为x=(0,1]
假设n足够大，即lim[n->∞] (1-x)^n 在x=(0,1] 上，由极限定义可得其值=0
即假设n足够大，n次独立试验后A都不发生的函数在
n->∞时，f(x)=0
而在这n次试验中，A至少发生一次的概率为 1- f(x)=1-0=1
证毕

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1楼网友：鱼芗
2021-03-26 05:37

我个人认为不能这样理解！
这个X只能表示在一定的事件中可能发生的概率，而这个就不一定能发生。
我觉得楼主所理解的1应该是它这件事发生的时候吧。这个要跟之前的一起计算的
概率这个东西本来就没有什么很严谨的理论。并没有什么很明确的数据。

2楼网友：孤独入客枕
2021-03-26 05:23

我的理解是：事件A迟早会发生，但X不为1.

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