高数求收敛域，如果用an+1/an不知道如何计算
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-14 19:20
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-14 14:59
高数求收敛域，如果用an+1/an不知道如何计算
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-14 15:56
解：ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(1+1/n)丨[2^n+(-5)^n]/[2^(n+1)+(-5)^(n+1)]=lim(n→∞)(1+1/n)丨[(-2/5)^n+1]/[2*(-2/5)^n-5]=1/5，∴收敛半径R=1/ρ=5。
又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=x^2/R<1，∴丨x丨<√5。
而当x=±√5时，均发散，∴收敛区间为-√5
我现在会了
又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=x^2/R<1，∴丨x丨<√5。
而当x=±√5时，均发散，∴收敛区间为-√5
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