证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数
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解决时间 2021-02-16 20:07
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-15 21:42
证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-15 22:18
^是次方f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3当x∈(-∞,0)时,x^30说明f在(-∞,0)上单调增如果没有学过求导,取任意x1,x2,使x1则显然x1,x2∈(-∞,0),而且|x1|=-x1,|x2|=-x2由于x1-x2>0,即|x1|>|x2|>0则|x1|^2>|x2|^2,即x1^2>x2^2而f(x)=x^(-2)=1/x^2,所以f(x1)=1/x1^2,f(x2)=1/x2^2由于x1^2>x2^2,所以1/x1^2上面证明了对于任意x1,x2∈(-∞,0),若x1所以f在(-∞,0)上单调增
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-15 23:28
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