阅读材料：求1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 的值．解：设S=1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2012 +2 2013 ，将等
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-24 11:53
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-23 12:14
阅读材料：求1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 的值．解：设S=1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2012 +2 2013 ，将等
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-23 12:22
| （1）2 11 -1 （2） （3 n+1 -1） |
| 解：（1）设S=1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 ， 将等式两边同时乘以2得2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 +2 11 ， 将下式减去上式得：2S-S=2 11 -1，即S=2 11 -1， 则1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 =2 11 -1； （2）设S=1+3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n ， 两边乘以3得：3S=3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n +3 n+1 ， 下式减去上式得：3S-S=3 n+1 -1，即S= （3 n+1 -1）， 则1+3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n = （3 n+1 -1）． |
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