为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要

为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要

1994年10月，美国普林斯顿大学数学教授安德鲁·怀尔斯，终于圆了童年的梦想，证明了费马大定理。他的论文发表在1995年5月的《数学年刊》上。
费马大定理源自法国人皮埃尔·德·费马。费马生于1601年8月20日，卒于1665年1月12日，是法国地方政府系统中的文职官员，又是业余数学爱好者。从职业上说，他是业余数学家；而从数学成就上说，他足以跻身于伟大专业数学家行列。
所谓费马大定理，或费马猜想（在未证明之前，只能称之为猜想），得从直角三角形的勾股定理（或称毕达哥拉斯定理）说起。学过平面三角的人都知道，直角三角形两直角边的平方之和等于其斜边的平方。或者写成代数式子，即为x^2＋y^2＝Z^2。勾股定理中的X、Y和Z有整数解。可以证明，这种X、Y和Z的组合有无限多个。但是，如果把上述公式中的指数2改为3，或更一般地，改为大于2的整数N，则发现难于找到X、Y和Z的整数解。大约在1637年前后，费马在他保存的《算术》一书的页边处写道：“不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；总的来说，不可能将一个高于两次的幂写成两个同样次幂的和”。他又写了一个附加评注：“我有一个对这命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。”这就是费马大定理。费马逝世后，他的长子克来孟一缪塞尔·费马意识到他父亲的业余爱好所具有的重要意义，花了5年时间，整理了其父在《算术》一书上的页边空白处的评注，于1670年出版了附有费马注评的《算术》的特殊版本。费马大定理才得以公诸于世，并传于后世。
费马大定理看起来很简单，很容易理解，但要证明它却难住了300多年来一代代杰出的数学家。
更重要的是，在证明“费马大定理”的过程中，形成了许多新的数学分支，促进了数学的进一步发展。希尔伯特称之为“会生金蛋的母鸡”。