f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,

f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方 1.求周期 2.x属于[0,二分之派,

f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx=[(sinx)^2+(cosx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=1*[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=cos2x-sin2x=cos(2x+π/4)所以最小正周期就是2π/2=π~======以下答案可供参考======供参考答案1:(cosx)^4-(sinx)^4=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=1*cos2x2sinxcosx=2sin2x所以f(x)=-√3sin2x+cos2x=-(√3sin2x-cos2x)=-√(3+1)sin(2x-z)=-2sin(2x-z)tanz=1/√3,z=π/6f(x)=-2sin(2x-π/6)1、T=2π/2=π2、0-π/6所以2x-π/6=π/2,x=π/3时f(x)最小=-2*1=-2此时x=π/33、-2sin(2x-π/6)递增则sin(2x-π/6)递减所以2π+π/22π+2π/3π+π/3所以递增区间(π+π/3,kπ+2π/3)

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题