若全集为实数集R，集合A={x|x2＞4}，B={x|2x＞1}，则（?RA）∩B=A.{x|x≥1或x≤2}B.{x|0＜x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.?
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解决时间 2021-04-03 19:43
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-03 13:59
若全集为实数集R，集合A={x|x2＞4}，B={x|2x＞1}，则（?RA）∩B=A.{x|x≥1或x≤2}B.{x|0＜x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.?
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-03 15:17
B解析分析：解不等式x2＞4求出集合A，利用补集的定义求出CUA，解不等式2x＞1求出集合B，再由两个集合的交集的定义求出（?RA）∩B．解答：∵A={x|x2＞4}=A={x|x＞2，或 x＜-2 }，
∴CUA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|2x＞1}={x|x＞0}，
∴（?RA）∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|x＞0}={x|0＜x≤2}．
故选B．点评：本题主要考查二次不等式、指数不等式的解法，两个集合的交集、补集的定义和求法，求出CUA是解题的关键，
∴CUA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|2x＞1}={x|x＞0}，
∴（?RA）∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|x＞0}={x|0＜x≤2}．
故选B．点评：本题主要考查二次不等式、指数不等式的解法，两个集合的交集、补集的定义和求法，求出CUA是解题的关键，
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-03 16:20
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