已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
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解决时间 2021-01-28 10:40
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-27 11:27
已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-27 11:35
联立：2x－y＋3＝0、y＝－x,容易求出：x＝－1、y＝1.∴直线L1与直线y＝－x的交点为（－1,1）.∵直线L2与L1关于直线y＝－x对称,∴（－1,1）在直线L2上.显然,点（0,0）是直线y＝－x上的点,过该点作y＝－x的垂线,则垂线的方程是y＝x.联立：2x－y＋3＝0、y＝x,容易求出：x＝y＝－3/2.∴直线L1与y＝x的交点为（－3/2,－3/2）.令直线L2与直线y＝x的交点为（m,m）,则：点（0,0）是点（－3/3,－3/2）与点（m,m）的中点,由中点坐标公式,明显有：m＝3/2.∵直线L2过点（－1,1）和点（3/2,3/2）,∴直线L2的方程是：（y－1）/（x＋1）＝（3/2－1）/（3/2＋1）＝（3－2）/（3＋2）＝1/5,∴5y－5＝x＋1, ∴x－5y＋6＝0.即：L2的方程是x－5y＋6＝0.
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-27 12:56
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