在三角形ABC中,三边a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若b^2+c^2-a^2/a^2+c^2
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解决时间 2021-01-27 01:48
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-26 05:40
在三角形ABC中,三边a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若b^2+c^2-a^2/a^2+c^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-26 06:51
（b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=sin^2B/sin^2A根据正弦定理sinB/sinA=b/a∴（b^2+c^2-a^2)/(a^2+c^2-b^2)=b^2/a^2∴a²b²+a²c²-a⁴=a²b²+b²c²-b²∴a⁴-b⁴=a²c²-b²c²(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)∴a²=b²或a²+b²=c²∴A=B或∠C=90º∵sinC=cosA≠1∴C≠90º, 只有A=B∴C=180º-2A又sinC=cosA=sin(90º-A) C≠90º-A (否则B=90º)∴C+90º-A=180º∴C=90º+A即解得A=B=30º,C=120º======以下答案可供参考======供参考答案1:特别好，深受启发，学习了
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-26 07:22
这个答案应该是对的
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