高中数学几何题目

1.已知圆c：x²+（y-a）²=4    A（1，0）

   （1）当过A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围。

   （2）设AM,AN为圆c的两条切线，M.N为切点，则|MN| ＝4√5／5，求MN所在直线方程

1.由已知可得   A不在圆内   1+a²≥4  a≥√3或a≤-√3

2.  √ （ 4-4/5)=4√5／5

由射影定理  （2√5／5）²/（4√5／5）=√5／5

所以 a=1+√5或1-√5

所以 MN  直线方程 y=1+√5／5或y=√5／5-1

解：    （1）    圆C的圆心为（0,a),半径为2，过A（1，0）点的圆C存在切线时，A点不在园内，所以√（ 1+a²）≥2，

所以a≥√3或a≤-√3

（2）设点M（X1，Y1)点N(X2，Y2），A到圆心的距离可以用a表示出来，而M，N都在圆上，所以X1，X2都可以用Y1，Y2和a表示，CM⊥AM，CN⊥AN，而MN=4√5／5，在△ACM和△ACN中运用勾股定理，得到2个等式，MN距离公式，点在圆上的公式，这几个式子联立可以求出M和N点坐标，从而求出直线MN的方程