正方形ABCD的边长为10 点F在边BC上 且DE=CF 当点E在什么位置时 AEF的面积最小

正方形ABCD的边长为10 点F在边BC上 且DE=CF 当点E在什么位置时 AEF的面积最小

没已知CF是无法计算的，以D为圆心，以CF为半径，那么E点一定在画出的圆上，当三角形AEF面积最小时，也就是圆上的点E离AF最近，作圆做平心AF的切线，切点（近）就是你要找的E点

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1、三角形aef与三角形ecf相似    由于δecf是rtδ，e与端点b、c不重合，f在“射线”dc上，有2种可能：    1）af⊥ef    此时rtδadf∽rtδecf，亦即rtδadf∽rtδaef    通过相似比，设cf=x,ce=y,可以推得：2(1-x)^3=x^2    用待定系数法：(x-0.5)(2-x)^2=0 因为x≤1,故x=0.5,y=x(1-x)=0.25=ce时三角形aef与三角形ecf相似    2) ef⊥ae    此时rtδabe∽rtδecf，亦即rtδabe∽rtδaef    通过相似比，设cf=x,ce=y,可以推得：(1-y)y=x=y/(1-y)    (1-y)^2=1,y=0。因为e不能是bc端点，故没有这样的情况。

中点，这已经成定理了，不用算了，过程就略去，你自己好好的算吧