把100分解成若干个自然数的和，使得这些自然数的积最大，应该把100怎么分解？

把100分解成若干个自然数的和，使得这些自然数的积最大，应该把100怎么分解？

3*3＞2*2*2，应尽量分成3，即将100分成32个3和2个2

ps这是这种题的通解，先尽量分成3，再分成2，不要分别的

望采纳

要使这些自然数的积最大，则要使这些自然数成为乘方，而100可以分成的自然数可成为乘方的有100个1，50个2，33个3，25个4，20个5，...........。这些数中，3的33次方最大，所以把100分成1+33个3。

3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*4*3*3*3*4*3*3*3*4*3*3*3*4=5856458868470016

用的道理是a^2>(a-b)(a+b),例如，25*25>23*27,一直往下分，100分成2个50，50分成2个25，25分了后13*12是最大的，然后12和13分别往下分，12往下分是3，3，3，3，13往下分是3，3，3，4

3再往下分乘起来小于3，4往下分最大等于4，所以到这一层就结束了，这样乘起来就是最大的

应该把100分解成50个2.

分成50个2。2的五十次方可是很大的喔