y=xIn1+x/1-xdx
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解决时间 2021-04-04 14:02
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-03 15:17
y=xIn1+x/1-xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-03 15:26
y
= ∫ xIn[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ In[(1+x)/(1-x) ]dx^2
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| -(1/2)∫ x^2. [ 1/(1+x)+ 1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| -(1/2)∫ [ -2+ 1/(1+x)+ 1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| +x -(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| +C
= ∫ xIn[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ In[(1+x)/(1-x) ]dx^2
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| -(1/2)∫ x^2. [ 1/(1+x)+ 1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| -(1/2)∫ [ -2+ 1/(1+x)+ 1/(1-x) ]dx
=(1/2)x^2.In|(1+x)/(1-x)| +x -(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| +C
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