一关于分组分解法的问题已知X不等于Y,X的平方减去X等于3,Y的平方减去Y等于3,求代数式X的平方+

一关于分组分解法的问题已知X不等于Y,X的平方减去X等于3,Y的平方减去Y等于3,求代数式X的平方+

此问题其实是一元二次方程解的另一种表示形式.显然,X、Y是X的平方减去X等于3的两个根.即X、Y是一元二次方程x^2-x-3=0的两个根.那么,利用韦达定理,X的平方+XY+Y的平方的值=(X+Y)^2-X*Y=1-(-3)=4另一种解法,只需化简一下.X ^2-X=3 (1)Y^2-Y=3 (2)由(1)(2)可得：X^2-X=Y^2-Y（X+Y）(X-Y)=X-Y（X+Y-1）(X-Y)=0由于X不等于Y,所以X-Y不能为0,故：X+Y-1=0 （3）X=1-Y (4)进发（4）代入所求式中可得：X的平方+XY+Y的平方的值=（1-Y）^2+(1-Y)Y+Y^2=Y^2-Y+1由（2）式可得=3+1=4======以下答案可供参考======供参考答案1:由韦达定理得X+Y=1.XY=-3X²+XY+Y²=(X+Y)²-XY=1+3=4

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题