在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai?aj+ai

在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai?aj+ai

该矩阵的第i行第j列的元素cij=ai?aj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），当且仅当：i+j=m+n时，aij=amn（i，m=1，2，…，7；j，n=1，2，…，12），因此该矩阵元素能取到的不同数值为i+j的所有不同和，其和为2，3，…，19，共18个不同数值．故选A．======以下答案可供参考======供参考答案1:这是一道初中数学竞赛题，我当年做过。此题相当简单。解答过程如下：cij变形 = （ai+1）（aj+1）-1=4ij-1，等价于4ij，等价于ij于是此题变成了 问你 i j分别取1-7，1-12，ij的乘积有几个不同的结果，由于数量不大，这里就可以用枚举法，如果你想偷懒，可以看下面运用小学奥数中 的数论理论，分解质因数。为什么用质因数？楼主你自己思考吧，提示你一下，方便不重复计算。同时大数时还可以引入数论中的理论。1-7,1-12中有几个质数? :2,3,5,7,11于是转化成2^x*3^y*5^z*7^d*11^w其中，显然，w是小于等于1，d是小于等于2，z是小于等于2，y是小于等于3，x小于等于5现在就好做啦：下面的分类讨论记住！永远从大的开始，也就是从11开始，7,5,3,2，这样可以不重复比如：w = 1的时候，明显d = 1，x = y = z=0如此类推，情况并不多，大概枚举25次左右就可以出来了

好好学习下