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甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-03-22 15:13
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五,则不同的安排方法共有(  )A.14种B.16种C.20种D.24种
最佳答案
根据题意,要求甲安排在另外两位前面,则甲有3种分配方法,即甲在星期一、二、三;
分3种情况讨论可得,
甲在星期一有A42=12种安排方法,
甲在星期二有A32=6种安排方法,
甲在星期三有A22=2种安排方法,
总共有12+6+2=20种;
其中丙安排在周五有
C 2
4
=6种,
不同的安排方法共有20-6=14种.
故选:A.
全部回答
20 试题分析:根据题意,要求甲安排在另外两位前面,则甲有3种分配方法,即甲在星期一、二、三; 分3种情况讨论可得, 甲在星期一有a 4 2 =12种安排方法, 甲在星期二有a 3 2 =6种安排方法, 甲在星期三有a 2 2 =2种安排方法, 总共有12+6+2=20种。 点评:简单题,涉及特殊元素、特殊位置问题,要注意利用分类讨论的思想,按一定的顺序分类,做到不重不漏.
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