如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．（1）图中与BF相等的线段有______（写1条）；（2）对于（1）中的结论分别进行证明

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
（1）图中与BF相等的线段有______（写1条）；
（2）对于（1）中的结论分别进行证明．

解：（1）图中与BF相等的线段有CD、AB．

（2）∵点E为BC边的中点，
∴BE=EC．
∵四边形ABCD平行四边形，
∴AB=CD，∠DCB=∠CBF．
又∵∠DEC=∠BEF，
∴△BEF≌△CED．
∴BF=CD=AB．解析分析：（1）根据全等三角形的性质和平行四边形的性质可得出图中与BF相等的线段；
（2）根据ASA可证△BEF≌△CED，再由全等三角形的对应边相等，可得与BF相等的线段，再由平行四边形的对边相等证明与BF相等的另一条线段．点评：解决本题的关键是运用线段中点的定义、全等三角形的性质和平行四边形的性质．

这下我知道了