已知△ABC的三边之和为l,S△ABC=S,则它的内心到各边的距离为多少？？？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-01 12:31
- 提问者网友：美人性情
- 2021-07-31 17:06
请帮忙解答一下、
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-07-31 17:24
答案是 2S / I
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-07-31 18:33
解：设内心为点O，连接OA、OB、OC，内接圆的半径为r，根据题意，可得
S=1/2*AB*r+1/2*AC*r1/2*BC*r
=1/2*r(AB+AC+BC)
=1/2*r*I
∴r=2S/I
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-07-31 18:10
首先，三角形内心到各边的距离都相等为x。设三角形三边长分别为a,b,c。则有a+b+c=I。
而三角形面积S△ABC=S=0.5ax+0.5bx+0.5cx=0.5x(a+b+c)=0.5xI。
则x=2S/I。即内心到各边的距离为2S/I。
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