已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-26 05:59
- 提问者网友：川水往事
- 2021-12-25 08:26
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-12-25 08:54
解：设这个多边形的边数是n，依题意得
（n-2）×180°=4×360°+180°，
（n-2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11．解析分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．点评：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．
（n-2）×180°=4×360°+180°，
（n-2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11．解析分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．点评：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-25 10:13
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯