设a,b属于R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
求过程，谢谢！！

选B。
因为 复数a+b/i为纯虚数，推得a=0,b不等于0. 所以ab=0。所以“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的必要条件。
而，“ab=0”无法推得a=0,b不等于0，（可能a不为0,b为0 或 a、b同时为0），即无法推得“复数a+b/i为纯虚数”，所以“ab=0”不是“复数a+b/i为纯虚数”的充分条件。
综上，“ab=0”是“复数a+b/i为纯虚数”的必要不充分条件。