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直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x 2 +y 2 -2x-6y+1=0的公共点个数是(  ) A.1 B.0

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解决时间 2021-04-04 03:14
直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x 2 +y 2 -2x-6y+1=0的公共点个数是(  ) A.1 B.0
最佳答案
直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0可化为
(3x-2y+8)m+(x+3y-12)=0
令3x-2y+8=0且x+3y-12=0
解得x=0,y=4,
即直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0恒过(0,4)点
将(0,4)点代入圆x 2 +y 2 -2x-6y+1=0得
x 2 +y 2 -2x-6y+1=-7<0
即该点在圆内,故直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x 2 +y 2 -2x-6y+1=0的公共点个数2个
故选C

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