2010年初一暑假数学试题

题目：小明想知道一铁块的质量，但是只有一个不等臂的天平，他先把铁块放在天平左端称得铁块重0.4kg，又把铁块放在天平右侧称得0.9kg，问铁块的实际质量是多少？

要求写出具体步骤

臂长L1,L2，原重为X。

0.9L1=X*L2

X*L1=0.4*L2

对比

0.9    X

-----  = ------

X    0.4

X*X=0.36

X=0.6

不管怎么称，铁块的实际质量是不便的，即重力一定。天平原理是两边重力矩相等

所以0.4g*这边的臂长=0.9g*另一边的臂长

解：设天平左右侧分别长为a,b，铁块质量为m。

则：am=0.4b

    bm=0.9a

所以：a:b=2:3

所以：m=0.6

0.65 吧

0.4:m=m:0.9

m=0.6

所以铁块的实际质量是0.6kg.

0.65

不是吧，你这是什么时期的题目？竟然要用到力矩，要使天平平衡，必须天平两端力矩大小相同。 设天平支点到左端距离为1，到右端距离为X，铁块重量为Y kg，得到下面方程： Y*1=0.4*X    0.9*1=Y*X； 可以解得Y=0.6 即铁块质量为0.6kg。 （补充：在距离设置时候可以设两个参数，只是在这里只是比例问题，两个参数就显得没必要了。     好像我记得这应该算是二元二次方程吧，在第二个方程里面出现了X*Y，只是关于这个问题我记不太清楚了。）