十亿内的质数有多少个? 百亿内呢?没限制的话质数是不是无限个? 谢谢~~

RT

欧几里得以反证法证明了质数个数无限；欧拉利用解析方法也证明了此结论

兰伯特猜想（已被证明）： 在n和2n之间必定存在一个素数， 这里n是大于1的正整数。

　　十亿以内素数分布及概率

　　"10" |4 |40%

　　“100” |25 |25%

　　“1000” |168 |16.8%

　　“10000” |1229 |12.29%

　　“100000” |9592 |9.592%

　　“1000000” |78498 |7.8498%

　　“2000000” |148933 |7.44665%

　　“10000000” |664579 |6.64579%

　　“100000000” |5761455 |5.761455%

　　“200000000” |11078937 |5.5394685%

　　“300000000” |16252325 |5.41744167%

　　“400000000” |21336336 |5.334084%

　　“500000000” |26355877 |5.2711754%

　　“600000000” |31324713 |5.2207855 %

　　“700000000” |36252941 |5.17899157%

　　“800000000” |41146189 |5.143273625%

　　“900000000” |46009225 |5.1121361%

　　“1000000000” |50847544 |5.0847544%

　　可以看出，越往后质数比例愈小，但总数却是增多，

　　可以看出素数的个数是无限的，这一结论已经被古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中用反证法证明。