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如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF.

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解决时间 2021-07-23 19:45
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF.

最佳答案

过C做AB的平行线与ED的延长线交与M
连接FM
BD =CD
∠B=∠DCM
∠BDE=∠CDMA
△BDE≌△CDM
BE=CM、ED=DM
DE⊥DF
∠EDF=∠FDM=90°
FD=DF
△EDF≌△FDM
EF=FM
在△CMF中
CM+CF>EF
BE+CF>EF
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