15.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）

15.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）

提出概念所用时间(x)	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力(y)	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

(1) 上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？

（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？

（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。

 解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；
其中x是自变量，y是因变量；（2分）
（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（4分）
（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；
当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；（6分）
（4）当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9（8分）
[说明：在问题（4）中，学生只要填上47.8～51.8范围的一个数值，均可视为正确]

解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量； （2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59． （3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强． （4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．