从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是1527，那么去掉的数是______
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 15:06
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-20 03:06
从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是1527，那么去掉的数是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-20 03:30
设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：
（1+n）n÷2-x=
152
7 ×（n-1）；
显然，n-1是7的倍数；
n=8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．
n=43时，和为946，42×
152
7 =912，946-912=34．
n=50时，和为1225，49×
152
7 =1064，1225-1064=161＞50，不符合题意．
答：去掉的数是34．
故答案为：34．
（1+n）n÷2-x=
152
7 ×（n-1）；
显然，n-1是7的倍数；
n=8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．
n=43时，和为946，42×
152
7 =912，946-912=34．
n=50时，和为1225，49×
152
7 =1064，1225-1064=161＞50，不符合题意．
答：去掉的数是34．
故答案为：34．
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-20 04:46
好题。
剩余的数的个数必然是7的倍数，
1+2+……+n=n×（n+1）÷2
n个数的平均数为（n+1）÷2
预估一下：7分之152≈22
所以猜测：n=43
代入验算：
1+2+……+43=43×（43+1）÷2=946
（43-1）×7分之152=912<946
所以符合题意。
去掉的数是：946-912=34
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