若二次方程（b-c)x²+(a-b)x+(c-a)=0有两相等实根，而且b≠c，则a,b,c,的关系是什么？
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解决时间 2021-05-11 20:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-05-11 00:14
若二次方程（b-c)x²+(a-b)x+(c-a)=0有两相等实根，而且b≠c，则a,b,c,的关系是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-11 00:51
由判别式△=0，知△=(a-b)²-4(b-c)(c-a)
=(a+b)²-4(a+b)c+4c²
=(a+b-2c)²
=0
所以a+b-2c=0
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-11 05:15
解：∵Δ=(a-b)²-4（b-c）（c-a）
=[(a-c)+(c-b)]²-4(c-b)(a-c)
=(a-c)²+2(c-b)(a-c)+(c-b)²-4(c-b)(a-c)
=(a-c)²-2(c-b)(a-c)+(c-b)²
=[(a-c)-(c-b)]²
=（a-2c+b)²
又∵有两相等实根
∴ Δ=0
（a-2c+b)²=0
a-2c+b=0
∴a+b=2c
- 2楼网友：罪歌
- 2021-05-11 04:08
c-a+b=0
- 3楼网友：神鬼未生
- 2021-05-11 02:59
解：由已知得（a-b)²-4（b-c)(c-a0=0,展开化简得a²+b²-4c²+2ab-4bc-4ac=0,即（a+b-2c)²=0.所以a+b-2c=0
- 4楼网友：长青诗
- 2021-05-11 02:23
a=-b,c=0
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