初三圆的练习题

初三圆的练习题

我猜的 1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB． （2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD．进而求出BE的长． 2.解答：解：（1）DE=BD证明：连接AD，则AD⊥BC在等腰三角形ABC中，AD⊥BC∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB∴∠DEB=∠DBE∴DE=BD；（2）∵AB=5，BD= BC=3∴AD=4 解：（1）DE=BD证明：连接AD，则AD⊥BC在等腰三角形ABC中，AD⊥BC∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB∴∠DEB=∠DBE∴DE=BD；（2）∵AB=5，BD= BC=3∴AD=4∵AB=AC=5∴AC•BE=CB•AD∴BE=4.8．∵AB=AC=5∴AC•BE=CB•AD∴BE=4.8．第二题证明：（1）连接OT；∵PQ切⊙O于T，∴OT⊥PQ，又∵AC⊥PQ，∴OT‖AC，∴∠TAC=∠ATO；又∵OT=OA，∴∠ATO=∠OAT，∴∠OAT=∠TAC，即AT平分∠BAC．（2）过点O作OM⊥AC于M，∴AM=MD= =1；又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，∴四边形OTCM为矩形，∴OM=TC= ，∴在Rt△AOM中， ；即⊙O的半径为2