球面x2+y2+z2=14在点P（1，-2，3）处的切平面方程为______
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-26 09:24
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-26 05:02
球面x2+y2+z2=14在点P（1，-2，3）处的切平面方程为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-26 06:32
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-26 06:47
由题意，设函数F（x，y，z）=x2+y2+z2-14，则
（Fx，Fy，Fz）|P=2（1，-2，3）
取切平面的法向量为（1，-2，3）
∴在点P（1，-2，3）处的切平面方程为：（x-1）-2（y+2）+3（z-3）=0
即x-2y+3z=14
（Fx，Fy，Fz）|P=2（1，-2，3）
取切平面的法向量为（1，-2，3）
∴在点P（1，-2，3）处的切平面方程为：（x-1）-2（y+2）+3（z-3）=0
即x-2y+3z=14
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