已知二次函数f(x)当x=2时有最大值16.且f(-2)=0 <1>求f(x)的解析式 <2>当x>3时，求f-1(x) 记得那个-1写在f的右上角。

f(x)=a(x-2)^2+16

f(-2)=0 a=-1

f(x)=-(x-2)^2+16=-x^2+4x+12

y=16-(x-2)^2

x>3时

x=2+根号(16-y)

f-1(x)=2+根号(16-x)

设二次函数 f(x)= -a(x-2)^2 +b 在X=2处有最大值 所以开口向下且对称轴为X=2

则 16=b 且 0=-a(-2-2)^2 +b

解得 a=1 b=16 即f(x)= -x^2 +4x +12

当x>3时 f(x)<f(3)=15 即 y的值域为 负无穷到15

y=-(x-2)^2 +16

逆变换 -(y-16)=(x-2)^2

x=2+根号下（16-y）

即 f-1(x)=2+根号下(16-x) x范围为（负无穷，15）

（1）∵f(x)当x=2时有最大值16，根据顶点式求解。设f（x）=a(x-2)²+16，

∴f（-2）=a(-2-2)²+16=16a+16=0，∴a=-1

∴f（x）=-（x-2）²+16=-x²+4x+12，

（2）∵f（x）=-(x-2)²+16，x＞3在对称轴右侧，f（x）单调递减

∴f（x）＜f（3）=15

∴（x-2）²=16-f（x），∵x＞3，则x-2＞0，

∴x-2=√(16-f(x))

∴x=2+√(16-f(x))，即f-1(x)=2+√(16-x)，（x＜15）