为什么第二题是最大取4-2In2而不是1/e^2+4+2In2

为什么第二题是最大取4-2In2而不是1/e^2+4+2In2

m=x^2 - 4lnx+ln4
h(x)=x^2 - 4lnx+ln4
方程有两个根，实际上就是直线y=m与y=x^2 - 4lnx+ln4
有两个交点，
根据单调性知：曲线h(x)先从（1/e，1/e^2 +4+2ln2）单调递减至（根2,2），
再单调递增至（2,4-2ln2），而1/e^2 +4+2ln2>4-2ln2
如果m=4+2ln2 可以看到，1/e^2 +4+2ln2>4+2ln2 >4-2ln2
则y=m=4+2ln2 与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点，
这与有两个交点不符，同样，m=2也不能取，因为这时，y=m=2与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点
你可以画图看看，由对称性可知，h(x)图形走势和开口向上，对称轴大于0，最小点为2二次函数差不多，左高右低，用y=m 与其相交，可以很直观的得到结论

提问不清楚，无法判断，无法回答问题，请收回。
这类型的题，以后还是不要分拣进来的好，对答题者没有任何途径回答。

很多数学题目，其实原创答案真的很高质量啊，以后都不要放入高质量来吧。认真答了，会被当成复制原来答案而打回。

m=x^2 - 4lnx+ln4
h(x)=x^2 - 4lnx+ln4
方程有两个根，实际上就是直线y=m与y=x^2 - 4lnx+ln4
有两个交点，
根据单调性知：曲线h(x)先从（1/e，1/e^2 +4+2ln2）单调递减至（根2,2），
再单调递增至（2,4-2ln2），而1/e^2 +4+2ln2>4-2ln2
如果m=4+2ln2 可以看到，1/e^2 +4+2ln2>4+2ln2 >4-2ln2
则y=m=4+2ln2 与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点，
这与有两个交点不符，同样，m=2也不能取，因为这时，y=m=2与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点
你可以画图看看，由对称性可知，h(x)图形走势和开口向上，对称轴大于0，最小点为2二次函数差不多，左高右低，用y=m 与其相交，可以很直观的得到结论

m=x^2 - 4lnx+ln4
h(x)=x^2 - 4lnx+ln4
方程有两个根，实际上就是直线y=m与y=x^2 - 4lnx+ln4
有两个交点，
根据单调性知：曲线h(x)先从（1/e，1/e^2 +4+2ln2）单调递减至（根2,2），
再单调递增至（2,4-2ln2），而1/e^2 +4+2ln2>4-2ln2
如果m=4+2ln2 可以看到，1/e^2 +4+2ln2>4+2ln2 >4-2ln2
则y=m=4+2ln2 与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点，
这与有两个交点不符，同样，m=2也不能取，因为这时，y=m=2与y=x^2 - 4lnx+ln4只有一个交点
你可以画图看看，由对称性可知，h(x)图形走势和开口向上，对称轴大于0，最小点为2二次函数差不多，左高右低，用y=m 与其相交，可以很直观的得到结论