菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上一个动点，M，N分别是边AB，BC的中点，则PM＋PN最小值为多少
为什么
则PM＋PN最小值为多少
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 15:28
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-03 17:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-03 19:28
5
就是菱形的边长
大致想法如下：由已知条件可知，菱形边长为5，
N关于直线AC对称的点为CD的中点（设为T),则AC是NT的垂直平分线，故有PN=PT，所以PM+PN=PM+PT，要使其值最小，只有MPT三点共线，此时pm+pn=MT=BC=5
就是菱形的边长
大致想法如下：由已知条件可知，菱形边长为5，
N关于直线AC对称的点为CD的中点（设为T),则AC是NT的垂直平分线，故有PN=PT，所以PM+PN=PM+PT，要使其值最小，只有MPT三点共线，此时pm+pn=MT=BC=5
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-03 20:43
解当点p与m,n共线时pm+pn最小
直线mn的方程为y-3=9*（x-2）
令y=0，即x=5/3
即p(0,5/3)
此时mn的最小值=√（2-1)²+（3-（-6））²=√81
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