若△ABC满足下列某个条件，则它一定是钝角三角形的是A.∠A：∠B：∠C=3：4：2B.∠A+∠B=90°C.∠A-∠B=90°D.∠A+∠B＞∠C
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解决时间 2021-04-05 04:35
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-05 00:30
若△ABC满足下列某个条件，则它一定是钝角三角形的是A.∠A：∠B：∠C=3：4：2B.∠A+∠B=90°C.∠A-∠B=90°D.∠A+∠B＞∠C
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-05 01:45
C解析分析：根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．解答：A、∵设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=2x，则3x+4x+2x=180°，解得x=20°，
∴∠B=4×20°=80°，∴此三角形是锐角三角形，故本选项错误；
B、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠A-∠B=90°，∠B＞0°，∴∠A＞90°，∴此三角形是顿角三角形，故本选项正确；
D、当△ABC是等边三角形时，∠A=∠B=∠C=60°时，∠A+∠B＞∠C成立，故本选项错误．
故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
∴∠B=4×20°=80°，∴此三角形是锐角三角形，故本选项错误；
B、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠A-∠B=90°，∠B＞0°，∴∠A＞90°，∴此三角形是顿角三角形，故本选项正确；
D、当△ABC是等边三角形时，∠A=∠B=∠C=60°时，∠A+∠B＞∠C成立，故本选项错误．
故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-05 02:43
对的，就是这个意思
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